已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是（）A．−1＜a＜16B．a＞16C．a＞16或a＜-1D．a＜-1

Question

已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围是（　　）

A．−1＜a＜(1)/(6)
B．a＞(1)/(6)
C．a＞(1)/(6)或a＜-1
D．a＜-1

Answer 1

令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=(3a−1)/(3a)，
所以根据题意有即-1＜(3a−1)/(3a)＜1，
当a＞0时，解上述不等式得a＞(1)/(6)，
当a＜0时，解上述不等式得无解，
所以a的取值范围为a＞(1)/(6)，
故选B．