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设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“紧密函数”．若与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧
题目详情
| 设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]， 都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“紧密函数”．若  与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧密函数”，则m的取值范围是（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| A |
| 因为f（x）与g（x）在[a，b]上是“紧密函数”，则|f（x）-g（x）|≤1即  在[1，2]上成立,即| 在[1，2]上成立,化简得 在[1，2]上成立,∴ 即  在x∈[1，2]上成立.令  ,，x∈[1，2]，则 在 上单调递减，在 上单调递增，所以F(x)的最大值为F(2)="0;"  在[1,2]上是减函数，所以G(x)的最小值为G(2)=1.∴0≤m≤1. |
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