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已知等比数列{an}的前n项和是2,紧跟着后面的2n项和是12,在紧跟后面的3n项和是s,求s的值
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已知等比数列{an}的前n项和是2,紧跟着后面的2n项和是12,在紧跟后面的3n项和是s,求s的值
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答案和解析
对于等比数列AN,有以下,SN,S2N-SN,S3N-N成等比数列.下面证明,设公比为QSN=A1+A2+A3+.+ANS2N=A1+A2+A3.A2N那么S2N-SN=SN*Q∧N所以同理,知S3N-S2N=S2N*Q∧N即SN,S2N-SN,S3N-S2N成等比数列,公比为Q∧N所以又2*（S-2）=10*10 S=52
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