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蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x(月份)与市场售价p(元/千克)的关系如下表:上市时间x(月份)123456市场售价p(元/千
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蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x(月份)与市场售价p(元/千克)的关系如下表:
这种蔬菜每千克的种植成本y(元/千克)与上市时间x(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段(如图).![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08faf423ae165aee3d6d55fbda64.jpg)
(1)写出上表中表示的市场售价p(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式;
(2)若图中抛物线过A,B,C点,写出抛物线对应的函数关系式;
(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?(收益=市场售价-种植成本)
上市时间x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场售价p(元/千克) | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08faf423ae165aee3d6d55fbda64.jpg)
(1)写出上表中表示的市场售价p(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式;
(2)若图中抛物线过A,B,C点,写出抛物线对应的函数关系式;
(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?(收益=市场售价-种植成本)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵蔬菜每千克的种植成本y(元/千克)与上市时间x(月份)满足一个函数关系,
设其解析式为:p=kx+b
由x=1,y=10.5,x=2y=9得
k=-1.5.b=12
则p=-1.5x+12;
(2)设抛物线对应的函数关系式为y=a(x-6)2+2,
将(4,3)点代入得
a=
故y=
x2-3x+11
(3)设收益为M,
则M=p-y=-1.5x+12-(
x2-3x+11)=-
x2+1.5x+1
∴x=3时,蔬菜每千克的收益最大,最大值为3.25
即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大,最大收益为每千克3.25元
设其解析式为:p=kx+b
由x=1,y=10.5,x=2y=9得
k=-1.5.b=12
则p=-1.5x+12;
(2)设抛物线对应的函数关系式为y=a(x-6)2+2,
将(4,3)点代入得
a=
1 |
4 |
故y=
1 |
4 |
(3)设收益为M,
则M=p-y=-1.5x+12-(
1 |
4 |
1 |
4 |
∴x=3时,蔬菜每千克的收益最大,最大值为3.25
即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大,最大收益为每千克3.25元
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