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如图所示堆放钢管.(1)填表:层数x12345…钢管总数y12n(n+1)12n(n+1)(2)当堆到n层时,钢管总数y如何表示?(3)当堆到100层时,

题目详情
如图所示堆放钢管.
(1)填表:
层数x  1  2  3  4  5
 钢管总数y ______ ______ ______ ______ ______
1
2
n(n+1)
1
2
n(n+1)
(2)当堆到n层时,钢管总数y如何表示?
(3)当堆到100层时,钢管总数为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)当x=1时,y=1;
当x=2时,y=1+2=3;
当x=3时,y=1+2+3=6;
当x=4时,y=1+2+3+4=10;
当x=5时,y=1+2+3+4+5=15;

(2)当x=n时,钢管总数y=1+2+3+4+…+n=
1
2
n(n+1);
(3)当x=100时,y=
1
2
×100×(100+1)=5050.
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