有一个梯形,是用99根铅笔搭成,上一层比下一层少一根.求一共堆放了几层?求具体分析式

Question

有一个梯形,是用99根铅笔搭成,上一层比下一层少一根.求一共堆放了几层?
求具体分析式

Answer 1

设堆放了m层,第一层摆了a个 (m＞1,a＞0且为整数）则a+(a+1)+(a+2)+……+(a+m)=99（m+1)a+[(1+m)m]/2=99(2a(m+1)+(m+1)m)/2=99(m+1)(2a+m)=198因为 (m＞1,a＞0且为整数）所以 m+1,m+2a都是正整数,且m+2a＞m+1因为198=...