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已知矩阵A将点(1,0)变换为(2,3),且属于特征值3的一个特征向量是11,求矩阵A.

题目详情
已知矩阵A将点(1,0)变换为(2,3),且属于特征值3的一个特征向量是
1
1
,求矩阵A.
▼优质解答
答案和解析
A=
ab
cd
,由
ab
cd
1
0
2
3
得,
a=2
c=3
,…(5分)

ab
cd
1
1
=3
1
1
3
3
得,
a+b=3
c+d=3
,所以
b=2
d=0

所以A=
21
30
.  …(10分)