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m取何值时,3x^2+(2m+6)x+m+3对任意实数x都取正值?
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m取何值时,3x^2+(2m+6)x+m+3对任意实数x都取正值?
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答案和解析
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3x²+(2m+6)x+(m+3)>0
3x²+(2m+6)x+(m+3)是二次函数,二次项系数大于0
只要判别式小于0即可
(2m+6)²-12(m+3)<0
(m+3)²-3(m+3)<0
(m+3)(m+3-3)<0
m(m+3)<0
-3
3x²+(2m+6)x+(m+3)>0
3x²+(2m+6)x+(m+3)是二次函数,二次项系数大于0
只要判别式小于0即可
(2m+6)²-12(m+3)<0
(m+3)²-3(m+3)<0
(m+3)(m+3-3)<0
m(m+3)<0
-3
作业帮用户
2017-10-17
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