1设方程2x^-3x+m=0的一根为另一根的2倍,求m?2已知x^-3x+a=0的两根均为正,求a的范围?3、已知x1,x2是方程x^-3x-1=0的两根,求下列各式的值：（不需解出x1,x2的值）（一）1/x1+1/x2（二）x1^3+x2^3(三)x1^4+x

Question

1设方程2x^-3x+m=0的一根为另一根的2倍,求m?2已知x^-3x+a=0的两根均为正,求a的范围?
3、已知x1 ,x2是方程x^-3x-1=0的两根,求下列各式的值：（不需解出x1,x2的值） （一）1/x1+1/x2 （二）x1^3+x2^3 (三)x1^4+x2^4 (四)/x1-x2/ (五)(x1+1)(x2+1) (六)(x1-2)(X2-2)

Answer 1

根据韦达定理,x1+x2=3 x1x2=-1 （1）1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3 （2）x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=36 （3）x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)^2-2x1^2x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1x2)^2=9 （4）|x1-x2|=根号[(x1-x2)^2]=根号[(x1+x2)^2-2x1x2]=根号11 （5）(x1+1)(x2+1) =x1x2+x1+x2+1=3 （6）(x1-2)(X2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=9