函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=π4所得线段长为π4，则f（π4）的值是（）A.0B.1C.-1D.π4

Question

函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=(π)/(4)所得线段长为(π)/(4)，则f（(π)/(4)）的值是（　　）
A. 0
B. 1
C. -1
D. (π)/(4)

Answer 1

∵函数图象的相邻两支截直线y=(π)/(4)所得线段长为(π)/(4)，
∴函数f（x）的周期为(π)/(4)
由(π)/(ω)=(π)/(4)得ω=4，
∴f（x）=tan4x，
∴f（(π)/(4)）=tanπ=0．
故选A．