早教吧作业答案频道 -->数学-->
求线性代数一道题,已知A为3阶实对称矩阵,P为3阶可逆矩阵,B=P^-1AP,已知a为A的属于特征值λ的特征向量,则属于B的特征值λ的特征向量为
题目详情
求线性代数一道题,
已知A为3阶实对称矩阵,P为3阶可逆矩阵,B=P^-1AP,已知a为A的属于特征值λ的特征向量,则属于B的特征值λ的特征向量为
已知A为3阶实对称矩阵,P为3阶可逆矩阵,B=P^-1AP,已知a为A的属于特征值λ的特征向量,则属于B的特征值λ的特征向量为
▼优质解答
答案和解析
因为 B=P^-1AP
所以 A=PBP^-1
由已知,Aa=λa
所以有 PBP^-1a=λa
所以 BP^-1a=λP^-1a
所以属于B的特征值λ的特征向量为 P^-1a
所以 A=PBP^-1
由已知,Aa=λa
所以有 PBP^-1a=λa
所以 BP^-1a=λP^-1a
所以属于B的特征值λ的特征向量为 P^-1a
看了 求线性代数一道题,已知A为3...的网友还看了以下：
已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征 2020-04-13 …
选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为 2020-05-14 …
[1]已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．（1）求矩阵A 2020-05-14 …
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值 2020-05-14 …
选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=，属于特征值5的一个特征 2020-05-14 …
选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A＝ab14，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=3−1，属于 2020-05-14 …
（1）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为a1=11， 2020-05-14 …
已知二阶矩阵A=[1a-1b],A的一个特征值入=2,其对应的特征向量为a1=[21].已知二阶矩 2020-05-14 …
矩阵与变换（需详解）ab1已知矩阵A=[],若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为α=[],属于特征 2020-06-07 …
随着我国经济发展进入新常态，我国的对外贸易也进入稳增长、调结构、提质量为特征的新常态。阅读材料，回答 2020-11-10 …