如图所示，有一电量为e，质量为m电子，由静止开始经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，求：（1）电子刚进入偏转电

Question

如图所示，有一电量为e，质量为m电子，由静止开始经电压U₀加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，
求：（1）电子刚进入偏转电场时的速度大小；
（2）金属板的长度；
（3）电子穿出电场时的动能．

Answer 1

（1）设电子被加速后速度大小为v₀，对于电子在加速电场中由动能定理得：
 eU_o=(1)/(2)m

v

2 0

  ①
所以v₀=√((2eU0)/(m))  ②
（2）在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：
 a=(eU)/(md)  ③
 L=v₀t ④
 (d)/(2)=(1)/(2)at² ⑤
由②③④⑤解得：L=d√((2U0)/(U))
（3）设电子穿过电场时的动能为E_k，
根据动能定理 E_k=eU₀+e(U)/(2)=e（U₀+(U)/(2)）
答：
（1）电子刚进入偏转电场时的速度大小为√((2eU0)/(m))；
（2）金属板的长度为d√((2U0)/(U))；
（3）电子穿出电场时的动能为e（U₀+(U)/(2)）．