已知:AB‖CD,AC=BC,∠ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于E,求证AD=AE

Question

已知:AB‖CD,AC=BC,∠ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于E,求证AD=
AE

Answer 1

你好,解析如下：’
取AB中点F,连CF,作BG∥CF交CD于G,
AC=BC,角ACB=90°,
∴CF⊥AB,CF=BF=AB/2,
又AB‖CD,AB=BD,
∴BG=CF=BD/2,BG⊥CD,
∴∠BDG=30°=∠ABE=2∠ADB,
∴∠ADB=15°,
∠E=∠BAC-∠ABE=45°-30°=15°=∠ADB,
∴AD=AE.
希望对你有帮助!给个好评吧,谢谢你了!