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√24n是整数,则正整数n的最小值为什么是6
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√24n是整数,则正整数n的最小值为什么是6
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答案和解析
√24n = 2√6n 为整数
所以 6n = p² ,其中p为整数
也即 2×3×n = p²
于是2、3均为p的因数,于是p最小为2和3的最小公倍数,也就是6
因此n的最小值为 6²/6 = 6.
所以 6n = p² ,其中p为整数
也即 2×3×n = p²
于是2、3均为p的因数,于是p最小为2和3的最小公倍数,也就是6
因此n的最小值为 6²/6 = 6.
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