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设数列Xn于Yn满足limx->无穷XnYn=0,如果1/Xn为无穷小,则Yn必为无穷小.这个命题错了吗?

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设数列Xn于Yn满足lim x->无穷 XnYn=0,如果1/Xn为无穷小,则Yn必为无穷小.这个命题错了吗?
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答案和解析
额 我是小白 弱弱的问一句Yn可以是关于0的常数列吗