如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列各式成立的是（）A.b-c-1=0B.b+c-1=0C.b-c+1=0D.b+c+1=0

Question

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　　）
A. b-c-1=0
B. b+c-1=0
C. b-c+1=0
D. b+c+1=0

Answer 1

∵∠OBC=45°，
∴OB=OC，
∴点C，B的坐标为（0，c），（c，0）；
把点B（c，0）代入二次函数y=x²+bx+c，得c²+bc+c=0，
即c（c+b+1）=0，
∵c≠0，
∴b+c+1=0．
故选D．