早教吧作业答案频道 -->数学-->
过一点P作两条直线与圆O交与AB和CD求证PA*PB=PC*PD
题目详情
过一点P作两条直线与圆O交与AB和CD 求证PA*PB=PC*PD
▼优质解答
答案和解析
两种情况
（1）
当点P在圆的内部时
连接AD、BC
则∠B=∠D,∠A=∠C（同弧所对的圆周角相等）
∴PA/PC=PD/PB
∴PA*PB=PC*PD
（这个是相交弦定理）
（2）
当点P在圆的外部时
连接AD、BC
则∠B=∠D
∵∠A=∠A
∴△PAD∽△PCB
∴PA/PC=PD/PB
∴PA*PB=PC*PD
（1）
当点P在圆的内部时
连接AD、BC
则∠B=∠D,∠A=∠C（同弧所对的圆周角相等）
∴PA/PC=PD/PB
∴PA*PB=PC*PD
（这个是相交弦定理）
（2）
当点P在圆的外部时
连接AD、BC
则∠B=∠D
∵∠A=∠A
∴△PAD∽△PCB
∴PA/PC=PD/PB
∴PA*PB=PC*PD
看了过一点P作两条直线与圆O交与A...的网友还看了以下：
已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直于点E.若三 2020-04-05 …
在等腰直角三角形ABC中,P为边AB上的一点,PD垂直AC于D,PE垂直于BC于E,AE交PD于M 2020-04-05 …
等腰三角形ABC,点P是BC边的延长线上一点,点E是AC延长线上一点,PD垂直AB,CF垂直AB, 2020-04-05 …
P为角AOB内一点,PD垂直OB,垂足分别为点D,E,且PD等于PE,猜想角AOP与角BOP有什么 2020-05-13 …
已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF 2020-05-15 …
如图,已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF 2020-05-15 …
如图,P是等边△ABC内任一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC,CA, 2020-05-15 …
如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E 2020-05-15 …
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于 2020-05-15 …
初二平行四边形拓展题已知等边三角形ABC的边长是9,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,P 2020-06-07 …