己知x，y，z，t满足方程组x+y+z＝62x−z+t＝−2，y+z+t＝4x−2y+t＝−4，求x，y，z，t的值．

Question

己知x，y，z，t满足方程组

x+y+z＝6

2x−z+t＝−2

，

y+z+t＝4

x−2y+t＝−4

，求x，y，z，t的值．

Answer 1

x+y+z＝6  ①

2x−z+t＝−2 ②

，

 y+z+t＝4  ③

 x−2y+t＝−4 ④

，
①+②得：3x+y+t=4，⑤
②+③得：2x+y+2t=2，⑥
④⑤⑥组成新的方程组：

x−2y+t＝−4 

3x+y+t＝4

2x+y+2t＝2

，
解得：

x＝1

y＝2

t＝−1

．
把x=1，y=2代入①得：z=3．
则x，y，z，t的值分别是1，2，3，-1．