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观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少？
题目详情
观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少？
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少？
▼优质解答
答案和解析
题目蕴含的规律为：（2n+1）2=
+
；
∵13=2×6+1，
∴132=
+
=84+85，
∴a=84，b=85．
| (2n+1)2−1 |
| 2 |
| (2n+1)2+1 |
| 2 |
∵13=2×6+1，
∴132=
| 132−1 |
| 2 |
| 132+1 |
| 2 |
∴a=84，b=85．
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