早教吧作业答案频道 -->其他-->
∫(sin^4t-sin^6t)dt
题目详情
∫(sin^4t-sin^6t)dt
▼优质解答
答案和解析
∫［（sinx）^4－（sinx）^6］dx
＝∫（sinx）^4［1－（sinx）^2］dx
＝∫（sinx）^4（cosx）^2dx
＝（1/4）∫（2sinxcosx）^2（sinx）^2dx
＝（1/8）∫（sin2x）^2［2（sinx）^2］dx
＝（1/8）∫（sin2x）^2（1－cos2x）dx
＝（1/8）∫（sin2x）^2dx－（1/8）∫（sin2x）^2cos2xdx
＝（1/16）∫（1－cos4x）dx－（1/16）∫（sin2x）^2cos2xd（2x）
＝（1/16）∫dx－（1/16）∫cos4xdx－（1/16）∫（sin2x）^2d（sin2x）
＝x/16－（1/64）∫cos4xd（4x）－（1/48）（sin2x）^3
＝x/16－（1/64）cos4x－（1/48）（sin2x）^3＋C
＝∫（sinx）^4［1－（sinx）^2］dx
＝∫（sinx）^4（cosx）^2dx
＝（1/4）∫（2sinxcosx）^2（sinx）^2dx
＝（1/8）∫（sin2x）^2［2（sinx）^2］dx
＝（1/8）∫（sin2x）^2（1－cos2x）dx
＝（1/8）∫（sin2x）^2dx－（1/8）∫（sin2x）^2cos2xdx
＝（1/16）∫（1－cos4x）dx－（1/16）∫（sin2x）^2cos2xd（2x）
＝（1/16）∫dx－（1/16）∫cos4xdx－（1/16）∫（sin2x）^2d（sin2x）
＝x/16－（1/64）∫cos4xd（4x）－（1/48）（sin2x）^3
＝x/16－（1/64）cos4x－（1/48）（sin2x）^3＋C
看了∫(sin^4t-sin^6t...的网友还看了以下：
给你那物理题的,说我没权限回答.怎么弄1、4t=6t=1.52、设时间为X6X=1/2*4X2(X 2020-04-11 …
一个具有单位质量的质点在力场F=（3t²-4t）i+（12-6t）j中运动,t为时间,质点在t为0 2020-06-02 …
纠结中.解不等式.已知t＞0,满足t²+9-6t≥4t的解为t≥9,但如果移项的话t²+9-10t 2020-06-17 …
非圆周运动的切向加速度怎么计算…如X＝6t,y＝4t∧2－8 2020-06-27 …
设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+2t²-6t+2,x∈R.其中|t|≤ 2020-06-27 …
如图所示，边长为100cm的正方形闭合线圈置于匀强磁场中．线圈ab、cd两边中点连线OO′的左右两 2020-07-09 …
cos（4t）sin（6t）的傅立叶级数系数少了一个加号 2020-07-13 …
野兔生长问题在某地区野兔的数量在连续十年的统计数量(单位十万)如下：T=0T=1T=2T=3T=4 2020-07-26 …
已知f（x+1）=2x-3x+1,求f（x）（换元法）：令x+1=t,则x=t-1f(x+1)=f 2020-08-01 …
∫(sin^4t-sin^6t)dt 2021-01-16 …