在等差数列an中，Sn表示其前n项，若Sn＝nm，Sm＝mn(m≠n)，则Sn+m的取值范围是．

Question

在等差数列a_n中，S_n表示其前n项，若Sn＝(n)/(m)，Sm＝(m)/(n)(m≠n)，则S_n+m的取值范围是______．

Answer 1

因为Sn=n(a1+an) 2=n[2a1+(n−1)d]2=nm①，Sm=m(a1+am)2=m[2a1+(m−1)d]2=mn②，①-②得：（n-m）d=2(n−m)mn，由m≠n，得到：d=2mn，把d代入①解得：a1=1mn，则Sn+m=(m+n)(a1+am+n) 2=(m+n)[2a1+(m+n−1)...