利用函数的单调性定义证明函f(x)＝xx−1，x∈[2，4]是单调递减函数，并求函数的值域．

Question

利用函数的单调性定义证明函f(x)＝(x)/(x−1)，x∈[2，4]是单调递减函数，并求函数的值域．

Answer 1

证明：在[2，4]上任x1，x2．x1＜x2，f（x1）=x1x1−1，f（x2）=x2x2−1∴f(x1)−f(x2)＝x1x1−1−x2x2−1=x2−x1(x1−1)(x2−1) ∵2≤x1＜x2≤4，∴x2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0∴f（x1）-f（x2）＞0，∴f（x1）...