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已知函数f(x)=4exex+1.(1)用两种方法判断函数f(x)的单调性,并求值域;(2)求函数y=f(x)图象的一个对称中心.
题目详情
已知函数f(x)=
.
(1)用两种方法判断函数f(x)的单调性,并求值域;
(2)求函数y=f(x)图象的一个对称中心.
4ex |
ex+1 |
(1)用两种方法判断函数f(x)的单调性,并求值域;
(2)求函数y=f(x)图象的一个对称中心.
▼优质解答
答案和解析
(1)法1:函数的导数为f′(x)=4ex(ex+1)−4ex•ex(ex+1)2=4ex(ex+1)2>0,∴f(x)=4exex+1是增函数.法2:f(x)=4exex+1=4(ex+1)−4ex+1=4-4ex+1,∵函数y=ex是增函数,∴函数y=1+ex是增函数,y=41+ex是减函数...
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