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已知函数fx的定义域为R,满足f（x+1）=-fx,且当x大于等于0,小于1时,fx=x,已知函数fx的定义域为R,满足f（x+1）=-fx,且当x大于等于0,小于1时,fx=x,求f（8.5）等于多少
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已知函数fx的定义域为R,满足f（x+1）= -fx,且当x大于等于0,小于1时,fx=x,
已知函数fx的定义域为R,满足f（x+1）= -fx,且当x大于等于0,小于1时,fx=x,求f（8.5）等于多少
已知函数fx的定义域为R,满足f（x+1）= -fx,且当x大于等于0,小于1时,fx=x,求f（8.5）等于多少
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答案和解析
已知f(x+1)=-f(x)
所以,f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)
所以,f(x)是周期为2的函数
则,f(8.5)=f(4*2+0.5)=f(0.5)=0.5
所以,f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)
所以,f(x)是周期为2的函数
则,f(8.5)=f(4*2+0.5)=f(0.5)=0.5
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