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已知函数fx是定义域在r上的奇函数,当x大于0时,fx=x的平方+2,则函数fx=?
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已知函数fx是定义域在r上的奇函数,当x大于0时,fx=x的平方+2,则函数fx=?
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答案和解析
奇函数则f(0)=0
x>0,f(x)=x²+2
则x<0时-x>0
所以f(-x)=(-x)²+2
奇函数则f(x)=-f(-x)=-x²-2
综上
f(x)=
-x²-2,x<0
0,x=0
x²+2,x>0
x>0,f(x)=x²+2
则x<0时-x>0
所以f(-x)=(-x)²+2
奇函数则f(x)=-f(-x)=-x²-2
综上
f(x)=
-x²-2,x<0
0,x=0
x²+2,x>0
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