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正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为（）A．443πB．4849πC．814πD．16π
题目详情
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为（ ）
A．
π
B．
π
C．
π
D．16π
A．
| 44 |
| 3 |
B．
| 484 |
| 9 |
C．
| 81 |
| 4 |
D．16π
▼优质解答
答案和解析
如图，正四棱锥P-ABCD中，PE为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF，由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，∵底...
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