如图，菱形ABCD的顶点A、顶点B均在x轴的正半轴上，AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿AD翻折，得到菱形AEFD，若双曲线y＝kx(x＞0)恰好经过点C和F，则k的值是243243．

Question

如图，菱形ABCD的顶点A、顶点B均在x轴的正半轴上，AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿AD翻折，得到菱形AEFD，若双曲线y＝(k)/(x)(x＞0)恰好经过点C和F，则k的值是

24√(3)

24√(3)

．

Answer 1

连接FA，延长CD，与y轴交于W，与FA交于G，过E、C分别作EM⊥x轴，CN⊥x轴，
∵将菱形ABCD沿AD翻折，得到菱形AEFD，
∴两菱形全等，即AE=BC=AB=4，
∵∠DAB=60°，
∴∠EAM=∠CBN=60°，
∴AM=BN=2，
根据勾股定理得：EM=CN=2√(3)，即CW过点E，
∴FA=2AG=2CN=4√(3)，且FA⊥x轴，
设F（a，4√(3)），则有C（a+6，2√(3)），
将F与C坐标代入反比例解析式得：4√(3)a=2√(3)（a+6），
解得：a=6，
则k=6×4√(3)=24√(3)．
故答案为：24

作业帮用户 2017-11-10 举报

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