早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求证：三角形的三边及三角形的外接圆直径.
题目详情
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求证：三角形的三边及三角形的外接圆直径.
▼优质解答
答案和解析
因为tanC=-2,所以它一定是一个钝角三角形
由C点向AB边作高,设高为a;可以由tanB=1/2
算出BC＝(√5)*a
延长BC到C',过A点向BC'作高,设CC'=b
因为tanC=-2,故其补角的正切等于2
所以可以算出AC'等于2b
再看三角形ABC',再由tanB=1/2,解得b=(√5/3)*a
又因为三角形ABC面积为1
所以算出a=√(3/5)
所以,BC=√3 AC=(√15)/3,AB=(2√15)/3
对不起,我只能做到这里了
由C点向AB边作高,设高为a;可以由tanB=1/2
算出BC＝(√5)*a
延长BC到C',过A点向BC'作高,设CC'=b
因为tanC=-2,故其补角的正切等于2
所以可以算出AC'等于2b
再看三角形ABC',再由tanB=1/2,解得b=(√5/3)*a
又因为三角形ABC面积为1
所以算出a=√(3/5)
所以,BC=√3 AC=(√15)/3,AB=(2√15)/3
对不起,我只能做到这里了
看了已知三角形ABC的面积为1,t...的网友还看了以下：
三角形ABC中,tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)则三角形的形状是 2020-04-05 …
cos（a+b)=3/4coa(a-b)=1/4tana*tanb=?cos（a+b)=3/4co 2020-06-03 …
高一三角函数.tan(a+b)=2/5tan(b-45`)=1/4则tan(a+45`)=?解析过 2020-06-04 …
·请教·关于一道解三角形的题·请赐教·要带过程的哈三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/ 2020-06-05 …
设b-a＝r-b＝兀/3,求tanatanb＋tanbtanr＋tanrtanab-a=r-b=兀 2020-07-13 …
在△ABC中,abc分别是三个内角ABC所对边的长,已知tanB=根号3,cosC=1/3,b=3 2020-07-20 …
三角形内角正切关系在三角形内tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC如何证明? 2020-07-30 …
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c^2=a^2+b^2-ab(1)若ta 2020-07-30 …
在三角形abc中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,则∠A= 2020-07-30 …
若A+B+C=90度,且tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC),证tanAtan 2020-10-31 …