早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC中,tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)则三角形的形状是
题目详情
三角形ABC中,tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)则三角形的形状是
▼优质解答
答案和解析
交叉相乘得sinBsinA+sinBsin(C-B)=cosBcos(C-B)
拆开得sinBsinA+sinCsinBcosB-cosC(sinB)^2=(cosB)^2*cosC+sinCsinBcosB
两边合并同类项cosC((sinB)^2+(cosB)^2)=sinAsinB
即cosC=sinAsinB
又因为cosC=-cos(A+B) sinAsinB=-cos(A+B)
拆开得cosAcosB=0
因此在三角形中A=90或者B=90 即三角形ABC是直角三角形
方法二:
tanB=cos(C-B)/〔sinA+sin(C-B)〕=cos(C-B)/〔sin(B+C)+sin(C-B)〕
tanB=(cosBcosC+sinBsinC)/(2sinCcosB)
2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
cosA=0
A=90度
即△ABC是直角三角形
拆开得sinBsinA+sinCsinBcosB-cosC(sinB)^2=(cosB)^2*cosC+sinCsinBcosB
两边合并同类项cosC((sinB)^2+(cosB)^2)=sinAsinB
即cosC=sinAsinB
又因为cosC=-cos(A+B) sinAsinB=-cos(A+B)
拆开得cosAcosB=0
因此在三角形中A=90或者B=90 即三角形ABC是直角三角形
方法二:
tanB=cos(C-B)/〔sinA+sin(C-B)〕=cos(C-B)/〔sin(B+C)+sin(C-B)〕
tanB=(cosBcosC+sinBsinC)/(2sinCcosB)
2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
cosA=0
A=90度
即△ABC是直角三角形
看了 三角形ABC中,tanB=c...的网友还看了以下:
怎么证明一个三角形是锐角,钝角,直角三角形除了什么三个角是锐角,一个角是钝角,直角之类的.例如:钝 2020-05-14 …
关于一道三角函数的题目题目说在一个三角形ABC中cosA=5/13sinB=3/5然后求cosC解 2020-05-21 …
求解:Cos平方A+Cos平方B+Cos平方C=1,判断三角形是什么三角形!(详细) 2020-06-13 …
若cos(75°+α)=3/5,(-108°<α<90°)求sin(105°﹣α)﹢cos(375 2020-06-14 …
若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则三角形ABC为正三角形是为什么?当0<x< 2020-07-30 …
α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,则这个三角形是我自己算出来是钝角三角形,但是学 2020-07-30 …
1.若α是三角形内角且sinα+cosα=2/3,则这个三角形是什么三角形?2.已知α是第三象限角 2020-08-01 …
高一函数若tanAtanB>1,则三角形ABC是钝角三角形?若cos(A-B)cos(B-C)co 2020-08-03 …
刚学,还有点不懂,请赐教1.若α是三角形的内角且sinα+cosα=2/3,则这个三角形是.2.已知 2021-01-23 …
went是go的过去式,那been呢?动词的三形是动词.过去式.还有一个是什么 2021-02-17 …