将参数方程x＝1+2cosθy＝cos2θ（θ为参数）化成普通方程是．

Question

将参数方程

x＝1+2cosθ

y＝cos2θ

（θ为参数）化成普通方程是______．

Answer 1

∵cos2θ=1-2sin²θ
∴由

x＝1+2cosθ

y＝cos2θ

可得，cosθ=(x−1)/(2)，sin²θ=(1−y)/(2)
∵cos²θ+sin²θ=1
∴((x−1)/(2))2+ (1−y)/(2)＝1
即x²-2x-2y-1=0
故答案为x²-2x-2y-1=0