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平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为．
题目详情
平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为______．
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①当BE=3cm，CE=4cm，AB=3cm，
则周长为20cm；
②当BE=4cm时，CE=3cm，AB=4cm，
则周长为22cm．
故答案为：20cm或22cm．
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①当BE=3cm，CE=4cm，AB=3cm，
则周长为20cm；
②当BE=4cm时，CE=3cm，AB=4cm，
则周长为22cm．
故答案为：20cm或22cm．
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