已知平行四边形的周长为8,角b30度,若边长ab＝x.1.求出平行四边形abcd面积y与x的函关系式,并求出自变量x的取值范围.2.当x取什么值,y的值最大,求最大值

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已知平行四边形的周长为8,角b30度,若边长ab＝x .1.求出平行四边形abcd面积y与x的函
关系式,并求出自变量x的取值范围.2.当x取什么值,y的值最大,求最大值

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答案和解析

过点A作AG⊥BC,因为角B＝30°,所以AG=x/2,又因为该平行四边形周长为8,所以BC=4-x,所以S平行四边形ABCD=（-x^2+4x)/2=-1/2x^2+2x,因为BC＞0,所以4-x＞0,所以0＜x＜4
因为S=-1/2x^2+2x,该二次函数对称轴为直线x=2,在范围内,所以当x=2时S有max=2

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