初一下册数学五洲导学47页15题已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,2X+4Y+6Z=120,求X.Y.Z的值.

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初一下册数学五洲导学47页15题
已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,2X+4Y+6Z=120,求X.Y.Z的值.

▼优质解答

答案和解析

X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4①
①×12,得：12X+6Y=12Y+4Z=12Z+3X
由12X+6Y=12Y+4Z,得：12X=6Y+4Z②
由12Y+4Z=12Z+3X,得：12Y=8Z+3X③
②×2,得：24X=12Y+8Z④
③带入④,可得：24X=16Z+3X
化简得：X=16Z/21⑤
⑤带入③,得Y=6Z/7⑥
2X+4Y+6Z=120⑦
将⑤⑥带入⑦,可得Z=252/23⑧
⑧代回⑤、⑥分别得：X=192/23,Y=216/23
所以：X=192/23,Y=216/23,Z=252/23

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