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已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足(1)求曲线C的方程;(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐

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已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x 0 ,y 0 )(-2<x 0 <2)是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐标是(0,-1),1与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比。

▼优质解答
答案和解析

(1)
代入式子可得
整理得
(2)直线PA,PB的方程分别是y=-x-1,y=x-1,曲线C在Q处的切线l为
且与y轴的交点为F(0,
分别联立方程组
解得D,E的横坐标分别是


,则
故△QAB与△PDE的面积比为2。