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已知F1,F2分别是双曲线3x2-y2=3a2(a>0)的左、右焦点,P是抛物线y2=8ax与双曲线的一个交点,满足|PF1|+|PF2|=12,则a的值为()A.-1B.1C.2D.3
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已知F1,F2分别是双曲线3x2-y2=3a2(a>0)的左、右焦点,P是抛物线y2=8ax与双曲线的一个交点,满足|PF1|+|PF2|=12,则a的值为( )
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
A. -1
B. 1
C. 2
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▼优质解答
答案和解析
由双曲线方程x2a2−y23a2=1(a>0)得c=2a∴F1(-2a,0),F2(2a,0),由抛物线方程y2=8ax,设F2(2a,0)为抛物线的焦点,其准线为x=-2a,过F1点则有|PF1|-|PF2|=2a,∵|PF1|+|PF2|=12,∴|PF1|=6+a,|PF2|=6-a,...
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