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已知F1，F2分别是双曲线3x2-y2=3a2（a＞0）的左、右焦点，P是抛物线y2=8ax与双曲线的一个交点，满足|PF1|+|PF2|=12，则a的值为（）A.-1B.1C.2D.3
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已知F1，F2分别是双曲线3x2-y2=3a2（a＞0）的左、右焦点，P是抛物线y2=8ax与双曲线的一个交点，满足|PF1|+|PF2|=12，则a的值为（ ）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
▼优质解答
答案和解析
由双曲线方程x2a2−y23a2＝1(a＞0)得c=2a∴F1（-2a，0），F2（2a，0），由抛物线方程y2=8ax，设F2（2a，0）为抛物线的焦点，其准线为x=-2a，过F1点则有|PF1|-|PF2|=2a，∵|PF1|+|PF2|=12，∴|PF1|=6+a，|PF2|=6-a，...
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