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求椭圆C的标准方程已知椭圆c:x²/y²＋y²/b²＝1(a＞b＞0)的右焦点F(1.0)且点（－1.√2/2）在椭圆c上问：求c的标准方程.
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求椭圆C的标准方程
已知椭圆c:x²/y²＋y²/b²＝1(a＞b＞0)的右焦点F(1.0)且点（－1.√2/2）在椭圆c上问：求c的标准方程.
已知椭圆c:x²/y²＋y²/b²＝1(a＞b＞0)的右焦点F(1.0)且点（－1.√2/2）在椭圆c上问：求c的标准方程.
▼优质解答
答案和解析
由题有c=1,即a^2-b^2=1.①
又有点（－1.√2/2）在椭圆c上,即:1/a^2＋1/2b²＝1.②
由①和②得a^2=2或a^2=1/2
又b^2非负,故舍去a^2=1/2
即:x²/2＋y²＝1为其方程.
又有点（－1.√2/2）在椭圆c上,即:1/a^2＋1/2b²＝1.②
由①和②得a^2=2或a^2=1/2
又b^2非负,故舍去a^2=1/2
即:x²/2＋y²＝1为其方程.
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