如图，函数f（x）的图象为椭圆方程x24+y2=1表示的两段椭圆弧，利用图象得出不等式f（x）＞f（-x）+2x的解集为（-2，-255）∪（0，255）（-2，-255）∪（0，255）．

Question

如图，函数f（x）的图象为椭圆方程(x2)/(4)+y²=1表示的两段椭圆弧，利用图象得出不等式f（x）＞f（-x）+2x的解集为

（-2，-(2√(5))/(5)）∪（0，(2√(5))/(5)）

（-2，-(2√(5))/(5)）∪（0，(2√(5))/(5)）

．

Answer 1

由题意，函数为奇函数，不等式f（x）＞f（-x）+2x可化为f（x）＞x
2＞x＞0时，1-(x2)/(4)＞x²，∴0＜x＜(2√(5))/(5)；
-2＜x＜0时，1-(x2)/(4)＜x²，∴-2＜x＜-(2√(5))/(5)，
∴不等式f（x）＞f（-x）+2x的解集为（-2，-(2√(5))/(5)）∪（0，(2√(5))/(5)）．
故答案为：（-2，-(2√(5))/(5)）∪（0，(2√(5))/(5)）．