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如图所示三棱锥A-BCD，其中AB=CD=5，AC=BD=6，AD=BC=7，则该三棱锥外接球的表面积为．
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如图所示三棱锥A-BCD，其中AB=CD=5，AC=BD=6，AD=BC=7，则该三棱锥外接球的表面积为___．
▼优质解答
答案和解析
如图，
∵三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，∴把它扩展为长方体，
它也外接于球，且此长方体的面对角线的长分别为：5，6，7，体对角线的长为球的直径，
d=
=
．
∴它的外接球半径是
．
外接球的表面积是 4π•(
)2=55π．
故答案为：55π．
∵三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，∴把它扩展为长方体，
它也外接于球，且此长方体的面对角线的长分别为：5，6，7，体对角线的长为球的直径，
d=
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| 55 |
∴它的外接球半径是
| ||
| 2 |
外接球的表面积是 4π•(
| ||
| 2 |
故答案为：55π．
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