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设随机变量X在[0，1]上取值，其分布函数为F（x）=1x＞1a+bx0≤x≤10，x＜0，P{X=0}=14．（Ⅰ）求常数a，b；（Ⅱ）求Y=-lnF（x）的分布函数FY（y）．
题目详情
设随机变量X在[0，1]上取值，其分布函数为F（x）=
，P{X=0}=
．
（Ⅰ）求常数a，b；
（Ⅱ）求Y=-lnF（x）的分布函数FY（y）．
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（Ⅰ）求常数a，b；
（Ⅱ）求Y=-lnF（x）的分布函数FY（y）．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）由分布函数知，X是离散型随机变量，且X=0，1∵P(X＝0)＝14∴P(X＝1)＝1−14＝34又由分布函数知，P(X＝0)＝F(0)−F(0−0)＝a＝14P(X＝1)＝F(1+0)−F(1)＝1−(a+b)＝34∴解得：a＝14，b＝0（Ⅱ）∵F（x）=1 ...
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