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设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(x)=10
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设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为 fx(x)=1 0
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答案和解析
设T=2X-Y
X=(Z+T)/4
Y=(Z-T)/2
|det(jcobian)|=|-1/8-1/8|=1/4
f(x(z,t),y(z,t))=e^(-y)=e^(-(z-t)/2)=e^((t-z)/2)
f(z,t)=(1/4)e^((t-z)/2)
t=2x-y, -无穷
X=(Z+T)/4
Y=(Z-T)/2
|det(jcobian)|=|-1/8-1/8|=1/4
f(x(z,t),y(z,t))=e^(-y)=e^(-(z-t)/2)=e^((t-z)/2)
f(z,t)=(1/4)e^((t-z)/2)
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