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a,b,c为三角形ABC的三边,其面积为12根号3,bc=48,b-c=2,求a
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a,b,c为三角形ABC的三边,其面积为12根号3,bc=48,b-c=2,求a
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答案和解析
由三角形面积公式S=(1/2)bcsinA
则12√3=(1/2)48sinA
即sinA=√3/2由三角形面积公式S=(1/2)bcsinA
则12√3=(1/2)48sinA
即sinA=√3/2
A=60°或120°
而bc=48,b-c=2,得b=8,c=6
当A=60°,由余弦定理 a=√b²+c²-2bccosA=2√13
当A=120°,由余弦定理 a=√b²+c²-2bccosA=2√37
则12√3=(1/2)48sinA
即sinA=√3/2由三角形面积公式S=(1/2)bcsinA
则12√3=(1/2)48sinA
即sinA=√3/2
A=60°或120°
而bc=48,b-c=2,得b=8,c=6
当A=60°,由余弦定理 a=√b²+c²-2bccosA=2√13
当A=120°,由余弦定理 a=√b²+c²-2bccosA=2√37
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