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已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）求1.f （0）,f（1）的值2.判断f（x）的奇偶性
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已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）
求1.f （0）,f（1）的值
2.判断f（x）的奇偶性
求1.f （0）,f（1）的值
2.判断f（x）的奇偶性
▼优质解答
答案和解析
（1）
令ab都等于0,得f（0）=0
令ab都等于1,得f（1）=0
（2）
令ab都等于-1,得f(-1)=0
令a=-1,所以f(-b)=-f(b)+0=-f(b)
所以f(x)为奇函数
令ab都等于0,得f（0）=0
令ab都等于1,得f（1）=0
（2）
令ab都等于-1,得f(-1)=0
令a=-1,所以f(-b)=-f(b)+0=-f(b)
所以f(x)为奇函数
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