二次函数与一次函数相交问题y=2x^2-4x+4的图与一次函数y=1/2x+k的图像有2个不同的交点的时候k的取值范围是多少

Question

二次函数与一次函数相交问题
y=2x^2-4x+4的图与一次函数y=1/2x+k的图像有2个不同的交点的时候 k的取值范围是多少

Answer 1

2次函数 y=2x^2-4x+4的抛物线和,一次函数y=1/2x+k 有2个不同的相交点时
方程2x²-4x+4=(1/2)x+k有2个不同的根
2x²-4x+4-(1/2)x-k=0有2个不同的根
2x²-(9/2)x+4-k=0有2个不同的根
Δ=(9/2)²-4×2×(4-k)>0
81-4×4×2×(4-k)>0
k>47/32
k值范围(47/32,﹢∞)
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