图①是以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,…………图①是以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,沿着垂直于AB的半径OC剪开,将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O'A'C',如图②,其中O'是OB的中点,O'C'交与弧BC于点F,则,

Question

图①是以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,…………
图①是以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,沿着垂直于AB的半径OC剪开,将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O'A'C',如图②,其中O'是OB的中点,O'C'交与弧BC于点F,则,弧BF的长为＿＿＿＿cm.

Answer 1

连接OF、BF
O′为OB中点,OO′=BO′
∵OC⊥AB,∴O′C⊥AB.O′F为OB垂直平分线,∴BF=OF
B、F都在圆周上,因此OF=OB=BF.
△OBF是等边三角形,∠BOF=60°
AB=6,OB=3
弧BF长为：nπr/180=60π×3/180=π(cm)