化简：根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)

Question

化简：根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)

Answer 1

√[(1-cosθ)/(1+cosθ) ]+ [(1+cosθ)/(1-cosθ)]
=√[(1-cosθ)^2/(1+cosθ)(1-cosθ) ]+ [(1+cosθ)^2/(1+cosθ)(1-cosθ)]
=√(1-cosθ)^2/(sinθ)^2 ]+ √(1+cosθ)^2/(sinθ)^2]
=(1-cosθ)/∣sinθ∣+ (1+cosθ)/∣sinθ∣
=(1-cosθ +1+cosθ)/∣sinθ∣
=2/∣sinθ∣