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在三角形ABC中AB=2,AC=4,O为三角的外心,则向量AB*向量AC=?
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在三角形ABC中AB=2,AC=4,O为三角的外心,则向量AB*向量AC=?
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答案和解析
你题目有误,若是向量AO*向量AC
向量AO*向量AC=AO*AC*cosOAC (数量积的定义)
=AO*AC*[(AO^2+AC^2-OC^2)/(2AO*AC)] （余弦定理,又o是外心所以OA=OB=OC）
=AC^2/2=8
同理
若是向量AO*向量AB=AB^2/2=2.
向量AO*向量AC=AO*AC*cosOAC (数量积的定义)
=AO*AC*[(AO^2+AC^2-OC^2)/(2AO*AC)] （余弦定理,又o是外心所以OA=OB=OC）
=AC^2/2=8
同理
若是向量AO*向量AB=AB^2/2=2.
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