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如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm.求（1）FC的长 （2）EF的长
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如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm.求（1）FC的长 （2）EF的长
▼优质解答
答案和解析
（1）FC的长
∵四边形ABCD是长方形
BC=10cm,AB=8cm
∴AD=BC=10 ,AB=CD=8
又∵AF为AD折叠所得
∴AF=AD=10
∴BF=√（AF²-AB²）=6
∴FC=BC-BF=4
（2）EF的长
∵⊿AFE为⊿ADE折叠所得
∴∠AFE =∠ADE=90°
∴∠AFB+∠CFE=90°
又∵∠AFB+∠BAF=90°
∴∠CFE=∠BAF
又∵∠C=∠B
∴⊿CFE∽⊿BAF
∴EF：AF=CF：AB
又∵AF=10,AB=8,CF=4
∴EF=5
∵四边形ABCD是长方形
BC=10cm,AB=8cm
∴AD=BC=10 ,AB=CD=8
又∵AF为AD折叠所得
∴AF=AD=10
∴BF=√（AF²-AB²）=6
∴FC=BC-BF=4
（2）EF的长
∵⊿AFE为⊿ADE折叠所得
∴∠AFE =∠ADE=90°
∴∠AFB+∠CFE=90°
又∵∠AFB+∠BAF=90°
∴∠CFE=∠BAF
又∵∠C=∠B
∴⊿CFE∽⊿BAF
∴EF：AF=CF：AB
又∵AF=10,AB=8,CF=4
∴EF=5
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