如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足,∠EAF=30°,AE=3cm,AF=2cm,求平行四边形ABCD的周长

Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足,∠EAF=30°,AE=3cm,AF=2cm,求平行四边形ABCD的周长

Answer 1

因为∠EAF=30°,可求∠DAF=60°
又因为AF⊥CD,所以∠D=30°
所以AD=2AF=4cm
在直角三角形AEG中,∠EAF=30°,AE=3
所以EG=根号3,AG=2倍根号3
过D做DM∥AG交BG延长线与M
则∠CDM=∠CFG=90°,∠DCM=∠D=30°,DM=AG=2倍根号3
所以DC=根号3倍DM=根号3*2倍根号3=6
所以平行四边形ABCD的周长=2（DC+AD)=2*(6+4)=20
不明白就追问吧!要不HI联系也行