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如图,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,求阴影部分的面积
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如图,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,求阴影部分的面积
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答案和解析
SΔADE+SΔBCE
=1/2AD*AE+1/2BC*BE
=1/2*1/2b*AD+1/2*1/2b*BC
=1/4b(AD+BC)
=1/4b*2a
=1/2ab,
而S梯形=ab,
∴S阴影=S梯形-(SΔADE+SΔBCE)
=1/2ab.
=1/2AD*AE+1/2BC*BE
=1/2*1/2b*AD+1/2*1/2b*BC
=1/4b(AD+BC)
=1/4b*2a
=1/2ab,
而S梯形=ab,
∴S阴影=S梯形-(SΔADE+SΔBCE)
=1/2ab.
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