在直角梯形ABCD中,∠A等于∠B等于90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的P使得点PAD为顶点的三角形相似,那么有这样的点P几个“?

Question

在直角梯形ABCD中,∠A等于∠B等于90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的P使得点PAD为顶点的三角形相似,
那么有这样的点P几个“?

Answer 1

有2种可能：第一,当AD/AP=BP/BC时,2/AP =BP/3,那么AP*BP=6,则AP=1,BP=6或者则AP=6,BP=1,所以P有2点.
第二,当AD/AP=BC/BP时,2/AP =3/BP,那么2/AP =3/(7-AP),则AP=5/14,BP=6又14分之9,所以P有1点.
总而上述,P有3点.